法律分析：在职务犯罪案件的审判中，被告人可以通过以下方式证明自己有过失但没有犯罪故意：
1.提供证据证明自己具备过失的条件，例如：未尽到必要的注意义务、未采取必要的安全措施等。
2.提供证据证明自己没有犯罪故意，例如：在作出行为时没有预见或者不应当预见危险后果、没有明知故犯等。
3.提供证人证言、鉴定意见等证据，证明自己没有犯罪故意。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第十：过失犯罪是指犯罪人由于疏忽大意或者违反管理规定，致使危害发生，但是没有预见或者没有应当预见严重危害后果的行为。
2.《中华人民共和国刑法》第二十条：故意犯罪是指犯罪人明知或者应当知道自己的行为会发生严重后果，而依然予以实施的行为。
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十二条：有过失而没有犯罪故意的，可以减轻处罚或者免除处罚。
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