不承担。公司的债务与股东个人无关，应由公司以公司财产承担，所有的股东仅以出资额为限承担有限责任。根据法律规定，公司是企业法人，有的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任;股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
一、公司设立项目部对外如何承担责任
公司以其全部财产承担民事责任，所以公司设立项目部的，对外由公司承担责任，不是由项目部承担责任。
《中华人民共和国公司法》
第三条【公司界定及股东责任】公司是企业法人，有的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
二、公司欠款法人会被拘留吗
不会。一般来讲，对于公司的债务，按公司法及相关法学理论原则的规定，肯定是由公司来承担的，法人不会承担公司的债务，公司的债务则由公司以自身的全部财产来对外担责，与法人无关。公司是企业法人，有的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，发现公司财产不足清偿债务的，应当依法向人民申请宣告破产。公司经人民裁定宣告破产后，清算组应当将清算事务移交给人民。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国公司法》
第三条公司是企业法人，有的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
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