前妻的孩子享有继承权。子女的继承权是基于其与亲生父母的血亲关系，亲生父母子女之间，不论离婚的父母是否直接抚养子女，均不影响其子女的继承权。
一、人工授精所生子女能不能继承遗产
人工授精所生子女能不能继承遗产情况如下：
1、假如是夫妻关系，只是因为自身原因而选择通过人工方式获得配偶一方的精子，然后在体外进行人工授精，即试管受孕，那么孩子和父母之间就是有血缘关系的亲生父母，当然有继承权；
2、假如双方都是配偶，男方因个人原因无法生育，双方通过卫生部颁发的具有人类辅助生殖技术和人类精子库许可资格的医院，使用捐精志愿者提供的精子，而怀孕生育的孩子，其形式也相当于双方结婚生子，应参照父母子女的关系，而父亲一方则更符合养父的形式。若父亲履行抚养教育义务，在子女成年后也应履行赡养义务，拥有继承权。
二、第一顺位继承权人都有哪些人
第一顺位继承人有父母、子女、配偶。
丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。养子女与其亲生父母相互之间由于没有法律关系，所以不具有继承权。
父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
三、没有结婚证明，可以补办结婚证吗
父母离异，子女继承权是不会受到影响的。根据我国法律的有关规定，离婚父母与子女之间的继承关系有几种情况：
1、亲生父母子女之间，不论离婚的父母是否扶养他(她)的子女，均不影响其子女的继承权。
2、养父母子女之间的继承权，则可以因养父与养母的离婚，子女归养父或养母一方单独扶养，而使不尽抚养义务的养父或养母的一方与原养子女之间关系解除，从而导致相互继承遗产权利的消灭。
3、有扶养关系的继父母子女之间的继承权，也可因继父和继母的离婚，另一方因其不继续承担扶养责任而使原扶养关系终止，从而导致相互继承权的消灭。
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