法律分析：文化局人员有权罚款。罚款属于行政处罚的种类，有权机关实施。法律规定文化局的职责为：受文化局委托对当地文化市场进行执法检查，依法查处文化经营活动，营业性演出活动中的各种违法违章行为，依法查除各种违反文物保律法规的行为。并依法对文化市场进行监督管理，对文化经营活动中的违法、违章行为进行调查并作出处理。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》
第十六条 或者经授权的省、自治区、直辖市可以决定一个行政机关行使有关行政机关的行政处罚权，但人身自由的行政处罚权只能由机关行使。
