追究遗弃罪是有时间要求的，追诉时效是五年，因为遗弃罪的法定最高刑为不满五年有期徒刑。追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。
一、新刑法贪污罪追诉有哪些条件
新刑法对贪污罪的追诉期有以下规定：
1、贪污数额较大的，追诉期为五年；
2、贪污数额巨大的，追诉期为十年；
3、贪污数额特别巨大的，追诉期为二十年。
追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。
二、追诉时效过了是不是就没罪了
不是。根据我国相关法律规定，追诉时效是指刑法所规定的对犯罪分子依法追究相应刑事责任并执行刑罚的一种有效期限，犯罪分子所实施的犯罪行为经过追诉时效期限的，表明其刑事责任不再被追究，刑罚不再被执行，属于刑罚的灭失情形，但并不能说犯罪分子无罪，其所实施行为依然构成犯罪。
三、10年有期徒刑的追诉期限是多少
十年有期徒刑的追诉期应当是十五年。犯罪的法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉。而犯罪的法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。
追诉时效是指按照刑法的规定追究犯罪或者侵权行为的有效期限。举报犯罪行为的时间已经超过法律规定的追诉时效期限的，不再追究其法律责任；如果已经被追究了法律责任，该案件应当予以撤销。（该案已报案或犯罪嫌疑人已被网上追逃，无论抓到时距发案时有多远，都要追究法律责任）
刑事案件追诉时效的期限是根据各种犯罪法定刑的轻重，分别规定长短不一的追诉时效期限。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。
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