分母为360的最简真分数共有96个。具体来说，我们需要排除非最简分数，即分子不是360的约数或者不是360的约数的倍数的分数。360的约数包括1、360、2、180、3、120、4、90、5、72、6、60、8、45、9、40、10、36、12、30、15、24、18、20。其中，每两个互质的约数组成的分数（如1/360和5/72）都是最简真分数。因此，符合条件的最简真分数共有5个，分别是1/360、5/72、8/45、9/40、15/24。由于每两个互质的约数组成的分数都是最简真分数，我们可以计算出总共有2个这样的分数组合，因此最简真分数的总数为360-2=96个。
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