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二次Bernstein多项式是x的平方的插值多项式吗?
2024-07-26 17:20:25 责编:小OO
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二次Bernstein多项式不是x的平方的插值多项式。Bernstein多项式是一类用于表示Bézier曲线的多项式,它们通常用于计算和插值曲线上的点。
具体来说,二次Bernstein多项式是描述二次Bézier曲线的多项式。一个二次Bézier曲线通常由三个控制点(或节点)定义:P0,P1和P2。这个曲线的形状由这些控制点以及二次Bernstein多项式的组合来确定。
二次Bernstein多项式的一般形式如下:
B,i(t) = C(2, i) * (1 - t)^(2-i) * t^i
其中,i表示多项式的次数,t是参数(通常在0到1之间),C(2, i)是二项式系数(组合数),具体值为C(2, i) = 2!/[(2-i)! * i!]。
这些二次Bernstein多项式通过控制点的线性组合来构建Bézier曲线。虽然这些多项式涉及t的二次幂,但它们不是x的平方的插值多项式,而是用于描述曲线的插值多项式。
x的平方的插值多项式通常用于拟合或插值二次函数,而不是用于描述Bézier曲线等非线性形状。

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