法律分析：老人遗嘱财产只给一个子女是合法有效的。遗嘱继承优先于法定继承。而且最好把遗嘱进行公证。但是要符合以下的条件：1、老人完全自愿。2、立遗嘱时神志清晰。3、老人无被人胁迫。4、完全排除其他人。只要符合遗嘱设立的条件，而且没有违法的内容，遗嘱就是有效的。当事人完全可以依照自己的意愿，指定任何一人来继承他的遗产，哪怕没有血缘关系，这是当事人的权利。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
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