法律分析：没有产权的房子，子女是否可以作为遗产继承，需要根据此房子所具有的产权性质进行决定，具体参考如下：
1、只拥有使用权的房屋，除了普通商品房外，还有央产房、军产房、公租房等等。由于这类房屋性很强，能否继承主要看规定。
2、只有使用权，但可以继承的房屋，有一些央产房、军产房等不能上市交易，虽然只有使用权，但允许继承。当然，继承的也只能是使用权，即死者的继承人对该房屋共同拥有使用权。
然而多个继承人如何公平、合理并友好地行使共同的使用权，在实践中一直是个复杂的问题。比如，有的继承人要自己居住，有的继承人希望出租，收取租金;有的继承人抱怨自己使用的空间小，有的继承人认为公共区域无人维护等，往往矛盾百出。
3、只有使用权，但不能继承的房屋，此类房屋比较典型的是公租房。公租房的性质是租赁，对于租赁的房屋，公民不拥有所有权，而且使用权也不能继承。
4、农村宅基地及上房屋，宅基地只有本集体组织成员才可申请取得，而且有“一户一宅”原则，所以，它的继承还关系到继承人的身份问题。
一、儿子户口迁出去能不能继承宅基地
房子下的宅基地归集体所有，不属于个人，因此，宅基地的所有权不能发生继承。
但被继承人的房屋作为其遗产由继承人继承，按照房地一体原则，继承人继承取得房屋所有权和宅基地使用权，但农村宅基地不能被单独继承。
另外，非本农村集体经济组织成员（含城镇居民），因继承房屋占用宅基地的，可按相关规定办理确权登记；
在不动产登记簿及证书附记栏注记该权利人为本农民集体经济组织原成员住宅的合法继承人。由此可以看出，城镇户籍子女可以继承农村宅基地使用权。
法律依据：《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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