动物造成他人损害属于侵权行为，涉及到民事责任的承担。如果动物造成他人损害是由于第三人的过错所致，被侵权人可以向以下两方面进行请求赔偿；
1，动物饲主；
动物在被饲养的过程中，饲主有着必要的管理和监督义务，因此侵权行为的产生可能与饲主的过错有关。如果伤害事故是由于饲主的疏忽或不当管理所致，被侵权人可以向饲主提出民事赔偿请求。饲主可以选择承担全部赔偿责任，也可以与第三人进行达成协议并共同分担赔偿责任。
2，第三人；
如果动物造成他人损害是由于第三人的过错所致，被侵权人可以向第三人进行民事赔偿请求。比如，如果伤害事故是由于第三人放任或引诱动物，或故意惹怒或施虐动物所致，被侵权人可以直接向第三人提出民事赔偿请求，要求其承担赔偿责任。
需要注意的是，如果第三人不具备经济能力或者无法获得赔偿，被侵权人可以向饲主进行赔偿请求。同时，在民事诉讼中，被侵权人也可以向提出诉讼请求，并提供证据来证明侵权事实和损害程度，要求第三人或者饲主进行赔偿。
综上所述，无论是向饲主还是第三人提出赔偿请求，被侵权人需要提供充足的证据证明自己的损失，并严格履行诉讼程序中的要求。如果被侵权人自身缺乏相关的法律知识和经验，建议寻求专业律师的帮助。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千二百五十条
因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。
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