父亲去世了母亲健在房子属于夫妻共同财产的，首先要对房屋进行分割，房产的一半归母亲所有，房产的另一半属于父亲的遗产被继承。有遗赠扶养协议的，协议优先；没有协议，有遗嘱的，按照遗嘱继承；没有遗赠扶养协议和遗嘱的，按照法定继承。
一、继承房产怎么去分割
继承分割的方式有遗赠扶养协议的，遗赠扶养协议优先，没有协议的，看是否有遗嘱，有遗嘱的按照遗嘱继承，既没有协议，也没有遗嘱的，就按照法定继承。如果没有遗嘱明确房产只给一方继承的，先由夫妻双方协议分割，协议不成的，可以向人民起诉，人民根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。如果有遗嘱明确意思表示遗产只给一方的，不分割。
二、老人房子的继承规定
老人房子的继承规定：继承开始后，如果老人生前有留下遗赠扶养协议的，让受遗赠人获得房产，没有遗赠扶养协议但是有遗嘱的，应优先按照遗嘱内容分配房产。老人生前没有立下遗赠扶养协议和遗嘱的，则可以按照法定继承方式分配房产，即由老人的子女、父母、配偶作为遗产第一顺位继承人对房产进行平均分割。
三、父母名下的小产权房子女怎么继承
父母名下的小产权房子女这样继承：按照遗嘱继承或法定继承。父母的房产为父母共有财产,一般为父母各有一半份额。父亲或母亲的农村遗产房,有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;没有遗嘱的,由配偶、子女、父母继承。继承农村遗产房,与子女是否农业户口没有关系。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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