离婚之后母亲不给抚养费可以向起诉，要求其支付应该支付的抚养费。支付抚养费是父母应该尽到的义务，即使离婚，父母与子女之间的关系仍然不会改变。
一、分居期间抚养费会补吗
我国法律明确规定，父母有抚养和教育子女的义务。如果父母与子女没有共同生活在一起，则必须以支付子女抚养费的方式履行抚养义务。
只要是父母，就必须履行抚养义务。父母不能因为离婚或者分居而不支付孩子抚养费。因为离婚和分居行为涉及的是父母之间的关系，不影响父母与孩子之间的法律权利和义务。
因此，父母分居也要支付孩子抚养费，不支付是不可以的。如果分居期间一方不支付孩子的抚养费，那么子女在协商无果的情况下可以向起诉要求支付抚养费。
二、放弃抚养权可以讨回抚养费吗
放弃抚养权不能不给抚养费。抚养费不会因为抚养权的放弃而丧失，放弃抚养权还是要给抚养费。父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该，也不能够放弃的。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
三、孩子抚养权女方占优势吗
不一定，要看孩子的年龄。如果是不满两周岁的子女，会以由母亲直接抚养为原则判给母亲，那么女方是有优势的。已满两周岁的子女，人民会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，那么女方不一定占优势。子女已满八周岁的，会尊重其真实意愿，询问孩子的意见。即使父母离婚，父母与子女间的关系也不会因为父母的离婚而消除。不管孩子归哪一方，父母对于子女仍有抚养权利和义务，都要支付抚养费。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条
抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。
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