第一篇：哥德猜想的证明
猜想1 每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和
猜想2. 每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
证明：
设：m为整数且≥3；a，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，b1，b2，b3，b4，b5，b6，
b7，b8，b9，为整数且≥1
∵m为整数且≥3
∴2m为偶数且≥6
尾数为1且121的和数为：21，51.，81，91，111 共5个
尾数为1且≥121的和数可表示为：
①（10a+1）_（10b+1），2m121
②（10a1+3）_（10b1+7），2m221
③（10a2+9）_（10b2+9），2m361
尾数为3且143的和数为：33，63，93，123，133 共5个
尾数为3且≥143的和数可表示为：
④（10a3+1）_（10b3+3），2m143
⑤（10a4+7）_（10b4+9），2m323
大于0且尾数为5的整数除了5，其余皆为和数
尾数为7且187的和数为：27，,57，77,，87，117，147，177 共7个
尾数为7且≥187的和数可表示为：
⑥（10a5+1）_（10b5+7），2m187
⑦（10a6+3）_（10b6+9），2m247
尾数为9且169的和数为：9，39，49，69，99，119，129，159 共8个
尾数为9且≥169的和数可表示为：
⑧（10a7+1）_（10b7+9），2m209
⑨（10a8+3）_（10b8+3），2m169
⑩（10a9+7）_（10b9+7），2m2
∵a，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8，b9，为整数且≥1
令代数式①，②，③，……，⑩分别小于2m
则 ab，a1b1，a2b2，……，a9b9分别可以表示：当代数式①，②，③，……，⑩分别2m 时，代数式①，②，③，……，⑩可以表示的数的个数
又∵大于等于3且小于2m的奇数可以求出为 m1个 ∴ab可表示代数式①所能表示的数的个数与大于于3且小于2m的奇数的个数的m1
（10a+1）_（10b+1）2mab2m10a10b1100
ab2m10a10b1m1100(m1)
∵12m10a10b1存在极大值 50100(m1)
∴ab1的极大值为 m150
m1个 50∴大于等于3且小于2m的奇数中，代数式①能表示的数最多为
同理可求得，大于等于3且小于2m的奇数中，代数式①，②，③，……，⑩能表示的数最多都为m1个 50
∴大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为1的和数最多为3(m1)+5个 50
2(m1)大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为3的和数最多为+5个 50
m1大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为5的和数最多为1个 5
2(m1)大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为7的和数最多为+7个 50
3(m1)大于等于3且小于2m的奇数中，尾数为9的和数最多为+8个 50
设p1，p2为正奇数
则 当m为奇数时满足p1+p2=2m的p1，p2共有
∵当2m≥502时 [m11组 2m13(m1)2(m1)m12(m1)1][+5][ +5][ 1][ +7] 250XXXX0550
3(m1)[ +8] 的极小值≥1 50
即，当2m≥502且m为奇数时至少有1 组p1，p2使猜想1成立
∴当2m≥502且m为奇数时猜想1成立
当m为偶数时满足p1+p2=2m的p1，p2共有
∵当2m≥512时 [m1组 2m3(m1)2(m1)m12(m1)1][+5][ +5][ 1][ +7] 250XXXX0550
3(m1)[ +8] 的极小值≥1 50
即，当2m≥512且m为奇数时至少有1 组p1，p2使猜想1成立
∴当2m≥512且m为偶数时猜想1成立
∴当2m≥512时 猜想1成立
当2m≤512时，利用穷举法，证得，猜想1成立
∴综上所述，猜想1成立
∵大于等于9的偶数可以表示为 3+大于等于6的偶数
又∵猜想1成立
∴猜想2成立
通过总结证明过程可以得出：质数的个数与和数个数的比值无限接近1:9
第二篇：我对哥XX猜想的证明
我对哥XX猜想的证明
哥XX猜想：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和。
证明： 构造集合 v = {_ | _ 为素数 } ， 即 对于任意素数 _ ∈ v现构造大数 k 为集合 v 所有元素的乘积，
k=∏_ ( _ ∈ v) = XXXXXX即k为所有素数的乘积，由上式明显可知，k为大于6的偶数。按照哥XX猜想，可表示为 k = l + g
现假定 l 是素数，可得
g = k l = l _ （k/l 1）
然 对于任何一个素数 l 均(来自好范 文网)为 k 的一个因子，
∴ 其中 k/l 为 正整数， 且有k 的构造明显可知 k/l大于2 ，∴ （k/l 1）为 大于等于 2的正整数，又∵ l 为一个素数，∴ g 不等于 k/l 1。
∵g 除了1 和 自身 外 至少还有 l 和 k/l 1 两个因子， ∴g 不是素数。
∵ 对于任何奇素数 l ，g = k l 都不是素数
∴ k 不能被表示为两个奇素数之和的形式
∴ 可知 哥XX猜想 不成立。
证明完毕。
第三篇：哥德猜想证明方法
哥德猜想的证明方法
探索者：王XX
人们不是说：证明哥德猜想，必须证明“充分大”的偶数有“1+1”的素数对，才能说明哥德猜想成立吗今天，我们就来谈如何寻找“充分大”的偶数素数对的方法。
“充分大”的偶数指10的500次方，即500位数以上的偶数。因为，我没有学过电脑，也不知道大数的电脑计算方法，所以，我只有将“充分大”的偶数素数对的寻找方法告诉大家，请电脑高手帮助进行实施。又因为，人们已经能够寻找1000位数以上的素数，对于500位数以内的素数的寻找应该不是问题，所以，“充分大”的偶数应该难不住当今的学术界。
“充分大”的偶数虽然大，我认为：我们只须要寻找一个特定的等差数列后，再取该数列的1000项到2014项，在这2014个数之内必然能够寻找到组成偶数素数对的素数。下面，我们进行简单的探索，从中寻找到具体方法。
我们以偶数39366为例，进行探索，按照本人的定理：在偶数内，既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数（自然数1除外），必然能够组成偶数的素数对。
这里所说的素因子，指小于偶数平方根的素数，√39366≈198，即小于198的素数为偶数39366的素因子。
一、初步探索，
1、素因子2，39366/2余0，当然，任何偶数除以2都余0，素数2把自然数分为：1+2n和2+2n，除以2余0的数和与偶数除以素因子2的余数相同的数都是2+2n数列中的数，剩余1+2n数列中的数为哥德数的形成线路；
2、素因子3，39366/3余0，素数3把1+2n数列分为：1+6n，3+6n，5+6n，除以3余0的数和与偶数除以素因子3的余数相同的数都是3+6n数列中的数，剩余1+6n，5+6n，两个数列中的数为哥德数的形成线路；
3、素因子5，39366/5余1，我们对上面剩余的两个数列任意取一个数列1+6n，取与素因子相同的项，5个项有：1，7，13，19，25。在这5个项中，必然有一个项除以5余0，必然有一个项除以素因子的余数与偶数除以素因子的余数相同，必然剩余素因子5减去2（不能被素因子整除的，为素因子减去1）个项，即52=3个项既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数。剩余7，13，19，以前面的素因子乘积2_3_5为公差，组成3个哥德数的形成线路：7+30n，13+30n，19+30n。后面只取3个项，至少有一个项。
4、素因子7，39366/7余5，我们任意取7+30n的3个项有：7，37，67，这3个数中37，67，既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数。即37+210n和67+210n两条线路都可以，
5、素因子11，39366/11余8，我们取37+210n的3个项：37，247，457，这3个数，既不能被素因子整除，也不与偶数除以素因子的余数相同的数。组成3个数列：37+2310n，247+2310n，457+2310n。
7、素因子13，39366/13余2，因为，下一个公差为2_3_5_7_11_13=30030，39366/30030≈1，不能组成与素因子13相同的13个项，寻找组成偶数的素数对的素数，在取最后一个公差的等差数列时，不能取与素因子相同项数时，最少必须取素因子1/2以上的项。我们取247+2310n数列在偶数1/2之内的数有：247，2557，4867，7177，9487，11797，14107，117，18727。
从素因子13到197，虽然还有40个素因子进行删除，但是，大家不要怕，它们的删除率是相当低的，所以，在这些数中必然有能够组成偶数素数对的素数存在。
素因子13，删除能被13整除的数247，删除除以13与39366除以13余数相同的数14107； 素因子19，删除除以19与39366除以19余数相同的数11797；
素因子31，删除能被31整除的数4867；
素因子53，删除能被53整除的数9487，删除除以53与39366除以53余数相同的数117；
素因子61，删除能被61整除的数18727。
最后，剩余2557和7177两个数，必然能组成偶数39366的素数对。
探索方法二、
1、寻找等差数列的公差，令偶数为m、公差为b，我们已知该题的公差为2310，2310=2_3_5_7_11，大于11的下一个素数为13，用13/2=6.5，那么，公差的要件为： m/b6.5，即大于7个项，主要是既要取最大的公差，又要确保不低于下一个素因子的1/2个项。我们就选择2310为该偶数的公差。
2、寻找等差数列的首项，令首项为a，a的条件为：既不能被组成公差的素数2，3，5，7，11整除，也不与偶数除以2，3，5，7，11的余数相同，还必须在公差2310之内；
（1）、不能被2，3，5，7，11整除的数有：在2310之内，大于或等于13的素数；自然数1；由大于或等于13的素因子与大于或等于13的素因子所组成的合数。为了方便起见，我们在这里取大于或等于13的素因子。
（2）、a除以2，3，5，7，11的余数不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同。因XXX=39353，39353分别除以2，3，5，7，11不能整除，故13除以2，3，5，7，11的余数不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同，可以定为首项，得该等差数列为13+2310n。
取等差数列13在m/2的项有：13，2323，4633，6943，9253，11563，13873，16183，18493。当然，你也可以取该数列在偶数内的所有项，但是，当你全盘计算该偶数素数对时，取所有项必然形成与对称数列的计算重复，该数列的对称数列：因231013=2297，13不能被2，3，5，7，11整除，除以2，3，5，7，11的余数不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同，那么，对称数2297也必然满足这些条件，2297+2310n同样是产生素数对的等差数列。
3、在上面的9上项中，去掉合数：2323，4633，6943，9253，11563，
4、再去掉除以后面40个素因子余数与偶数除以这40个素因子余数相同的数，也就是对称数是合数的数：13，13873，16183，剩余18493必然能够组成偶数39366的素数对。
简单地谈一下素数生成线路与哥德数的生成线路的区别：
1、素数生成线路，我们仍然以2310为公差，在2310之内不能被2，3，5，7，11整除的数有：2310_（1/2）_（2/3）_（4/5）_（6/7）_（10/11）=480个，我们可以用这480个数为首项，以2310为公差组成480个等差数列，为偶数39366内的素数生成线路。对于相邻的偶数393和39368来说，素数的生成线路是一样的。
2、我们把能够组成偶数素数对的素数称为哥德数，偶数39366的哥德数生成
线路，以2310为公差，在2310之内，既不能被2，3，5，7，11整除，也不与偶数39366除以2，3，5，7，11的余数相同的数有：2310_（1/2）_（2/3）_（3/5）_（5/7）_（9/11）=270个，即偶数39366以2310为公差的哥德数生成线路为270条，在2310内的这270个数又是与2310/2=1155完全对称的，如果全盘进行计算必然重复，故，也可以看成是270/2=135条完整的哥德数形成线路，而素数生成线路是不会重复的。
而偶数393的哥德数生成线路，在2310之内既不能被2，3，5，7，11整除，也不与偶数除以2，3，5，7，11的余数相同的数有：2310_（1/2）_（1/3）_（3/5）_（5/7）_（9/11）=135，为135条线路，只有偶数39366的1/2。区别在于偶数39366能够被素因子3整除，为乘以2/3，偶数393不能够被素因子3整除，为乘以1/3，即能够整除的素因子_，为乘以（_1）/_，不能够整除的素因子y，为乘以（y2）/y，所以，偶数39366的素数对相当于偶数393的素数对的2倍。
对于“充分大”的偶数的估算：充分大的偶数为500位数，素数对个数，根据《哥德猜想的初级证明法》中，当偶数大于91时，偶数的素数对个数不低于k（√m）/4，估计当偶数大于500位时，k的值为4_10的10次方，得充分大的偶数的素数对个数不低于260位数，用500位数的偶数除以260位数的数，得充分大的偶数平均240位数个数字中，有一个素数对的存在。如果我们直接进行寻找，相当捞针。
如果，我们按照上面的方法二进行寻找，公差应为496位数，估计素数2_3_5_7__1283为496位数，从素数12到2861之内，有素数除以素因子2，3，5，7，，1283的余数不与偶数除以这些素因子的余数相同的数存在，存在的这个数可以作为等差数列的首项，2_3_5_7__1283的积作为等差数列的公差，取12项，即12个数，在这12个数中，应该有能够组成500位数的偶数的1+1的素数对的素数存在。
难易度分析
寻找“充分大”偶数的一个“1+1”素数对与验证1000位数以上的一个素数相比较，到底哪一个难度小。
人类已经能够寻找并验证1000位数以上的素数，到底人们使用的什么办法，我虽然不知道，但有一点可以肯定：都涉及素数，如果是简单的方法，那么，都是简单方法；如果是笨办法，那么，都用笨办法。我们在这里采用笨办法进行比较：
充分大的偶数指500位数的数，与1000位数的素数相比，相差500位数。1000位数的数开平方为500位数，我们以位数相差一半的数为例进行分析。
100XXXX0000与10000相差一半的位数。笨办法是：要验证100XXXX0000以上的一个素数，假设要验证的这个数开平方约等于10000，必须要用这个数除以10000之内的素数，不能被这之内所有的素数整除，这个数才是素数。因为，10000内共有素数1229个，即必须做1229个除法题，才能得知这个数是不是素数。说个再笨一点的办法，假设我们不知道10000之内的素数，能否验证100XXXX0000以上的这个数是不是素数呢能，那就是用这个数除以10000内的所有数，不能被这之内所有的数整除，也说明这个数是素数。（之所以说，这两种办法是笨办法，当我们知道10000内的所有素数时，要寻找100XXXX0000内的所有素数，不是用除法，而是用乘法，步骤最多只占第一种笨办法的1%，详见本人的《素数的分布》中所说的方法）。
当我们寻找偶数10000的一个素数对，须要多少个运算式
我们知道：2_3_5_7_11=2310，10000/2310≈4，13/2=6.5，按理说应该取等差数列的7项以上，这里可以取4个项，接近应取数。我们基本上可以使用这个公差。这里的计算为5个计算式，简称5步；
大于11的素数，从13开始，寻找等差数列的首项，我们用（XXX）分别除以2，3，5，7，11。能被3整除，除到3为止，一个减法，两个除法，为3步；
素数17，（XXX）分别除以2，3，5，7，11。不能整除，可以用17为等差数列的首项，组成等差数列：17+2310n。为6步；
数列17+2310n在10000内有：17，2327， 4637，6947，9257，为4步；
计算素因子，√10000=100，素因子为100之内的素数，除2，3，5，7，11外，还剩13 ，17 ，19 ，23 ，29，31 ，37 ，41 ，43， 47， 53 ，59 ，61， 67 ，71，73 ，79 ，83， ， 97，为20个素因子。为1步；
用10000分别除以这20个素因子，把余数记下来。为20步；
用17分别除以这些素因子，当除到67时余数与10000除以67余数相同，为14步； 用2327分别除以这些素因子，当除到13时余数为0，为1步；
用4637分别除以这些素因子，当除到31时余数与10000除以31余数相同，为6步； 用6947分别除以这些素因子，当除到43时余数与10000除以43余数相同，为9步； 用9257分别除以这些素因子，既不能整除，也不与10000除以这些素因子的余数相同，奇数9257必然能组成偶数10000的素数对。为20步。
总计为：102步计算式。而验证100XXXX0000以上的一个素数须要1229步计算式相比，结论为：寻找10000的一个素数对比验证100XXXX0000以上的一个素数简单。也就是说，寻找一个500位数偶数1+1的素数对，比验证一个1000位数以上的素数容易。
寻找500位数偶数的素数对，因为，2_3_5_7_11__1283左右，其乘积为493到496位数，下一个素数可能为12左右，12/2=4.5。才能满足取下一个素因子的值的1/2以上个项，当然，能够取到12个项以上更好，更容易寻找到偶数的素数对。
敬请世界电脑高手验证，充分大的偶数必然有1+1的素数对存在，哥XX猜想必然成立。
四川省三台县工商局：王XX
第四篇：用c语言证明哥XX猜想
用c语言证明哥XX猜想
哥XX猜想：任何一个大于6的偶数都可以写成两个素数的和。 _include stdio.h
_include stdlib.h
int main(void)
int number,a,b;
char c;
int i,j,k,l;
int sum,m;
system("cls");
printf("enter your number:");
scanf("%d",number);
for (i=2; i=number; i++)
sum=1;
for (j=2; ji; j++)
if (i%j!=0)
sum=sum+1;
if (sum==(i1))
if ((i+1)==number)
a=i;
b=1;
printf("%d=%d+%dn",number,a,b);
else
for (k=2; k=i; k++)
m=1;
for (l=2; lk; l++)
if (k%l!=0)
m=m+1;
} } if (m==(k1)) {if ((i+k)==numberi!=k){a=i;b=k;printf("%d=%d+%dn",number,a,b);
system("pause");
}} }
第五篇：陈XX对哥XX猜想的证明
陈XX对哥XX猜想的证明
这个问题是德国数学家哥XX（c．goldbach，169XXXX17）于1742年6月7日在给大数学家欧X的信中提出的，所以被称作哥XX猜想。同年6月30日，欧X在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥XX猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥XX猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥XX猜想与潘承洞》）
哥XX猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥XX猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。
1900年，20世纪最伟大的数学家希XX，在国际数学会议上把“哥XX猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥XX猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。
到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布X用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德猜想”。
1920年，挪威的布朗(brun)证明了 “9+9 ”。
1924年，德国的拉XX(rXX)证明了“7+7 ”。
1932年，英国的埃XX(eXX)证明了 “6+6 ”。
1937年，意大利的蕾西(ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。1938年，苏联的布赫 夕太勃(by_wrao)证明了“5+5 ”。
1940年，苏联的布赫 夕太勃(by_wrao)证明了 “4+4 ”。
1948年，匈牙利的瑞X(renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。1956年，中国的王X证明了 “3+4 ”。
1957年，中国的王X先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。
1962年，中国的潘XX和苏联的巴XX(bXX)证明了 “1+5 ”， 中国的王X证明了“1+4 ”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃(by_wrao)和小XX(bhhopappb)，及 意大利的朋比利(bombieri)证明了“1+3 ”。
1966年，中国的陈XX证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数_素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇
数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。）]。
其中“s + t ”问题是指: s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和
20世纪的数学家们研究哥德猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
由于陈XX的贡献，人类距离哥XX猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。 1966年春,陈XX向世界宣告，他得出了关于哥XX猜想的最好的结果(1+2)，即任何一个充分大的偶数，都可以表示成为两个数之和，其中一个是素数，另一个为不超过两个素数的乘积。1966年,第17期《科学通报》上发表了陈XX的论文。
(原文200多页，不乏冗杂之处。)
1972年，陈XX改进了古老的筛法，完整优美地证明了哥XX猜想中的(1+2),改进了1966年的论文。
1973年,《中国科学》杂志正式发表了陈XX的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。该文和陈XX1966年6月发表在《科学通报》的论文题目是一样的，但内容焕然一新，文章简洁、清晰。
该论文的排版也颇费周折。由于论文中数学公式极多，符号极繁，且很多是多层嵌套，拼排十分困难。科学院印刷厂派资深排版师傅XX操作，整整排了一星期。
所以只贴陈XX先生在论文之开始：
【命p__(1,2)为适合下列条件的素数p的个数：
_p=p_1或_p=(p_2)_(p_3)
其中p_1, p_2 , p_3都是素数。
用_表一充分大的偶数。
命c_={∏p|_,p 2}(p1)/(p2){∏p 2}(11/(p1)^2 )
对于任意给定的偶数h及充分大的_，用_h(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数：p≤_,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)_(p_3)，
其中p_1,p_2,p_3都是素数。
oldbach猜想目前没有证明出来，最好的结果就是陈式定理。陈XX的证明很长，而且非数论专业的人一般不可能读懂。整理过的证明参看
潘XX，潘XX 著，《哥德猜想》，北京：科学出版社，1981。
此书较老，现应已绝版，可在较大的图书馆找到。
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