延迟退休申请流程如下：
1、个人申请：符合条件的职工填写《企业职工延迟办理退休手续申请表》并向用人单位提交书面申请；
2、单位上报：用人单位携带延迟办理退休手续的报告和《企业职工延迟办理退休手续申请表》，向市人社局养老保险科上报个人延迟退休申请；
3、审核备案：市人社局养老保险科对符合条件的个人申请，在3个工作日内完成审核手续。
延迟退休的条件：
1、符合国家规定的退休年龄基础上的个人申请；
2、单位同意并认为员工继续工作对单位有利；
3、员工身体健康，能够继续胜任工作；
4、不违反国家关于退休的其他相关规定。
综上所述，个人申请延迟退休需填写申请表并提交给用人单位，用人单位将报告和申请表上报市人社局养老保险科，该科将在3个工作日内完成审核备案手续。
【法律依据】：
《关于工人退休、退职的暂行办法》
第一条
必须按照《暂行办法》的规定，严格掌握退休、退职的条件。凡是符合退休、退职条件的，就应当动员他们退休、退职。如生产上确有需要，必须缓退的，要经过上级主管部门批准。没有经过批准，超过退休年龄继续工作的时间不计算“连续工龄”。对于应当退休、退职的工人，经过多次动员，仍然坚持不退的，可以停发其工资，改发退休费或退职生活费。凡是不符合退休、退职条件的，不得退休、退职。对伪造证件退休、退职的，要追究本人和有关人员的责任，情节严重的，应给予适当处分。
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