应当由卫生行政主管发布突发公共事件。根据相关法律规定，我国建立突发事件的信息发布制度，卫生行政主管部门负责向社会发布突发事件的信息。必要时，可以授权省、自治区、直辖市卫生行政主管部门向社会发布本行政区域内突发事件的信息。
《突发公共卫生事件应急条例》第二十五条国家建立突发事件的信息发布制度。卫生行政主管部门负责向社会发布突发事件的信息。必要时，可以授权省、自治区、直辖市卫生行政主管部门向社会发布本行政区域内突发事件的信息。信息发布应当及时、准确、全面。
