公司辞退员工的合法流程及赔偿如下：
1、公司与员工协商，要求其继续履行劳动合同或者支付违约金；
2、协商不成的，员工可以申请调解；
3、申请劳动仲裁；
4、向人民起诉；
5、如果公司违法辞退员工，应按经济补偿标准的两倍支付赔偿金，补偿金的标准是：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资，不满一年的按相应比例支付。
公司辞退员工时需遵守的法定程序：
1. 用人单位应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资；
2. 用人单位在解除劳动合同前，应当向工会说明情况，听取工会的意见；
3. 用人单位应当按照《劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿；
4. 劳动者在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取；
5. 劳动者应当按要求完成工作交接。
综上所述，公司辞退员工的合法流程及赔偿包括与员工协商、申请调解、申请劳动仲裁和向人民起诉等步骤。如果公司违法辞退员工，应按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。此外，公司在辞退员工时还需遵守法定程序，包括提前通知、向工会说明情况、支付经济补偿等。劳动者在结算工资和领取经济补偿后，还需按要求完成工作交接。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
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