如果您婆婆作为原告，她有继承人并愿意参加诉讼的，可以将继承人追加进来，或者案件撤诉，由婆婆的继承人重新起诉。只要纠纷仍然存在，继承人又想要参加到诉讼中，诉讼就可以进行下去。
根据《民事诉讼法》第一百五十条有下列情形之一的，中止诉讼：（一）一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；（二）一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；（三）作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；（四）一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；（五）本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；（六）其他应当中止诉讼的情形。中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
第一百五十一条有下列情形之一的，终结诉讼：（一）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；（二）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；（三）离婚案件一方当事人死亡的；（四）追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
根据您的情况，如果您的婆婆没有留下遗嘱，那么按照法定继承，在您的丈夫作为您婆婆的第一顺位继承人已经死亡的情况下，您的孩子可以代位继承您婆婆的遗产。因此，只要您的孩子或者您婆婆其他第一顺位继承人愿意继续诉讼的，那么会继续进行判决，或者其继承人另行起诉。
