法律分析：在合同履行过程中，当事人可能因为不同的理解或其他原因，在达成争议解决条款方面存在矛盾。如果双方当事人在争议解决条款上已经达成一致，但又出现了矛盾，应当根据合同争议解决条款的安排来解决。如果合同明确规定了争议解决方式，当事人应当按照合同内容履行，否则可能承担违约责任。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第九十四条：“合同争议当事人可以依据协议，选择以下一种或几种方式解决争议：
（一）协商解决；
（二）仲裁；
（三）诉讼。
当事人对第（二）项和第（三）项方式的约定不得违反法律的强制性规定。”
2.《中华人民共和国合同法》第八十三条：“当事人应当按照约定履行合同义务。当事人没有约定或者约定不明确的，适用本法有关规定和合同的通常解释。”
3.《中华人民共和国合同法》第七十三条：“当事人自行约定财产损失的赔偿标准，不得违反法律的强制性规定。”
以上是针对“如果双方当事人在争议解决条款上达成一致但依然有矛盾怎么办？”的法律分析和法律依据。当事人在签订合同时，应当详细阐明争议解决条款的内容，同时对于争议解决条款方面的疑问，可以咨询专业律师或相关机构。
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