一、什么情况下不追究刑事责任根据法律规定，不追究刑事责任的庆幸有以下几种：

1、情节显著轻微、危害不大，根据刑法不认为是犯罪的。

2、犯罪已过追诉时效期限的。刑法规定了对于刑事犯罪的追诉期限：法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年；法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。超过上述法定追诉时效的，一般不再追究刑事责任。

3、经特赦令免除刑罚的。在我国，全国人民代表大会常务委员会有权决定特赦。这种特赦命令具有终止刑事追究的法律效力。

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。告诉才处理的案件以被害人提出告诉为前提。被害人没有提出告诉或者撤回告诉的，对这类案件的追究就失去了法律基础。

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。刑法实行罪责自负、反对株连的原则，如果犯罪嫌疑人、被告人死亡的，追究刑事责任已经没有意义，因此不予追究。

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。对于上述法定不追究刑事责任的情形，刑事诉讼法和最高人民的司法解释规定了不同的处理方式。具体说来，在立案阶段，人民发现自诉案件有上述情形之一的，应当不予受理。公诉案件有上述情形之一的，机关和人民应作出不立案的决定。在侦查阶段，侦查机关遇有上述情形之一的，应当撤销案件。在审查起诉阶段，人民遇有上述情形之一的，应作出不起诉的决定。在审判阶段，对于上述第一种情形，人民应当以判决宣告无罪。对于其他几种情形，一般应以裁定终止审理。不过，根据已经查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认已经死亡的被告人无罪的，人民应当判决宣告被告人无罪。

二、不追究刑事责任与免于处罚有什么区别

（一）免于处罚的情形

1、凡在中华人民共和国领域外犯罪，依照本法应当负刑事责任的，虽然经过外国审判，仍然可以依照本法追究，但是在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚。

2、对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。

3、对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

4、犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

5、犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。

6、又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚

7、正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚；紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

8、对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚；对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚；对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚；对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。

（二）不追究刑事责任与免于处罚的区别不追究刑事责任：是因为立案后经侦察后确认没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，案件就此终结。免于处罚：是有刑事犯罪的发生，但因其他法定情形，如行为人不满14周岁或不满16周岁等，作出的一种处理结果。以上内容就是相关的回答，根据国家规定，如果是情节显著轻微、危害不大，根据刑法不认为是犯罪的那么就不会追究刑事责任，经特赦令免除刑罚的也不会追究刑事责任。