淘宝迟迟不发货可以通过以下方式申请赔偿：
1、点击我的淘宝，打开淘宝app，点击底部的我的淘宝；
2、选择订单，在我的订单中找到超时发货的订单，点击；
3、点击投诉，在订单详情页，下拉找到并点击投诉商家；
4、选择发货问题，来到申请投诉页面，选择发货问题；
5、选择未按约定时间发货，进行投诉的相关填写，投诉原因填写未按约定时间发货；
6、提交申请，上传凭证、选择商品、填写联系电话，提交申请即可。
赔偿的标准如下：
1、如果淘宝卖家逾期不发货的，应向买家支付实际成交金额的10%作为违约金。除特殊商品外，卖方必须在24小时内向同一买方支付的违约金之和至少在5元以内，最高不超过100元；
2、如果卖方承诺的礼物未能在期限内送达，卖方还将按照上述规则支付违约金。如果礼物在店内有单独出售的链接，则按照出售礼物的链接上注明的价格计算违约金。如果礼物在店内没有销售环节，也没有明确的价签，则由官方客服参照市场价计算违约金；
3、另外买家投诉超时发货后，商家除了要向买家支付违约金外，还要向淘宝支付同样金额的违约金。
法律依据：《中华人民共和国消费者权益保》第五十五条
【惩罚性赔偿责任】经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。
经营者明知商品或者服务存在缺陷，仍然向消费者提供，造成消费者或者其他受害人死亡或者健康严重损害的，受害人有权要求经营者依照本法第四十九条、第五十一条等法律规定赔偿损失，并有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。
