父亲去世了母亲健在房子的继承分法定继承和遗嘱继承：首先看遗嘱继承，有遗嘱依照遗嘱执行。没有遗嘱，首先整个房产的50%是属于母亲原本所有，剩下父亲50%的房产属于遗产，继承权由配偶、子女和父母的父母，也就是爷爷奶奶等人来平等分割继承。
法律依据：《民法典》第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
