员工偷走劳动合同要承担什么法律责任，要根据分两种情况。
1、如果该员工偷走的是他自己的劳动合同，那么他不会触犯刑法的规定，也没有其他法律规定要承担什么法律责任。
2、但是如果该员工偷走的是您单位其他员工的劳动合同，那么有可能触犯了他人的隐私，也有可能会对您单位实施诈骗行为，这都是违反刑法的。
劳动合同的签订是证明存在劳动关系最有利的证据，也是对用人单位和劳动者之间权利义务的最好规范。所以签订劳动合同对于维护劳动者本人的合法权益起到很大的作用。为避免和减少劳动纠纷，应要求用人单位及时和自己签署书面的劳动合同，约定工资报酬、岗位、期限、工时制等主要条款，合同看清楚后再签订，否则一旦用人单位改变约定的条件并目将不利条件写入劳动合同中以后，劳动者就处干不利地位了。
综上所述，如果员工只是偷走劳动合同而没有偷走其他财物的话，不能立案（刑事），也就不受刑事处罚，但是可能受行政处罚，拘留个几天。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第二百二十四条
有下列情形之一，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
（一）以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同的；
（二）以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保的；
（三）没有实际履行能力，以先履行小额合同或者部分履行合同的方法，诱骗对方当事人继续签订和履行合同的；
（四）收受对方当事人给付的货物、货款、预付款或者担保财产后逃匿的；
（五）以其他方法骗取对方当事人财物的。
第二百二十四条之一
组织、领导以推销商品、提供服务等经营活动为名，要求参加者以缴纳费用或者购买商品、服务等方式获得加入资格，并按照一定顺序组成层级，直接或者间接以发展人员的数量作为计酬或者返利依据，引诱、胁迫参加者继续发展他人参加，骗取财物，扰乱经济社会秩序的传销活动的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
