法律分析：监狱减刑程序如下：
1、有关人民提出适用减刑罪犯的建议；
2、中级以上人民决定减刑；
3、当地执行机关提出的减刑建议；
4、人民审理减刑案件，应当组成合议庭；
5、应当自收到减刑建议之日起一个月内依法裁定。
《中华人民共和国刑法》第七十九条规定，执行机关应当向中级以上人民提出减刑建议。人民应当组成合议庭审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定减刑。未经法定程序不得减刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第七十九条 对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民提出减刑建议书。人民应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
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