是可以的；劳动仲裁裁决书下来后，如果劳动者和用人单位对裁决结果不服的，可以自收到裁决书之日起，十五日内向有管辖权的人民起诉。
《劳动争议调解仲裁法》
第四十：劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼。
第四十九条：用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决。
第五十条：当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼;期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
一、单位对仲裁结果不服如何处理
单位对仲裁结果不服可以在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民申请撤销裁决，一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民强制执行。劳动者对终局裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼，裁决书自作出之日起发生法律效力，当事人对终局裁决以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼，期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
二、发生劳动争议可以直接提起诉讼吗？
依据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，发生劳动争议如果不是工资支付问题的，不能起诉向提起诉讼，应该首先申请劳动仲裁，对仲裁不服才能起诉。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民提起诉讼。
第五十条，当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
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