非婚生子女意愿会开出生证明的。根据卫生行政部门的规定，医疗保健机构和从事家庭接生的人员应当依法出具统一制发的新生儿出生医学证明。且并未非婚生子女领取出生医学证明。法律依据：《中华人民共和国母婴保健法》第二条国家发展母婴保健事业，提供必要条件和物质帮助，使母亲和婴儿获得医疗保健服务。国家对边远贫困地区的母婴保健事业给予扶持。第二十三条医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
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