捅伤人的如果伤情达到轻伤及以上级别，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑，有逃逸情节的，不能获得相应从轻处罚。
故意伤害罪的构成要件有什么
1、 侵犯的客体是他人的身体健康权。所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权；
2、客观方面要有损害他人身体的行为，损害他人身体的行为必须是非法进行的，损害他人身体的行为必须造成了他人人身一定程度的损害，才能构成故意伤害罪；
3、故意伤害罪的主体为-般主体。凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成故意伤害罪；
4、故意伤害罪在主观方面表现为故意。即行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生。
综上所述，持刀伤人逃逸会被判刑，我国任何公民的生命健康权都是受到司法保护的，若是有任何人持刀导致他人受伤，并且还逃逸的，此时一般都不会得到受害者的原谅，故而此时是不能仅仅支付医疗费、赔偿金，就可以协商处理该纠纷的。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
