最大公因数在数学的学习中相当重要，它可以应用到生活中。很多人不知道17和68的最大公因数是多少，下面就来看看17和68的最大公因数是多少。
17和68的最大公因数是17。通过对17和68的公因数计算得出，17是质数，68等于68=2×2×17，所以最大公因数是17，最大公因数的意思是两个或多个整数公因数中最大的一个，与其相对应的概念是最小公倍数。
求最大公因数的方法有：
1、观察法，通过运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察。例如，求225和105的最大公因数。因为225、105都能被3和5整除，所以225和105至少含有公因数(3×5)15，225÷15=15，105÷15=7，15与7互质，所以225和105的最大公因数是15。
2、查找因数法，先分别找出每个数的所有因数，再从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是最大公因数。例如，求12和30的最大公因数，12的因数有1、2、3、4、6、12；30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，12和30的公因数有1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公因数。
3、分解因式法，先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数。例如：求125和300的最大公因数。因为125=5×5×5，300=2×2×3×5×5，所以125和300的最大公因数是5×5=25。
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