可以，父母与子女之间的关系不因父母的离婚而消除，离婚后，父母对子女仍有抚养，教育，保护的权利和义务。离婚后当事人不给抚养费涉及到子女的抚养义务，直接抚养人做为子女的监护人与子女有着直接利害关系，可以向提起诉讼。
一、父母离异孩子的监护人是谁
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。所以父母离婚后，子女的抚养权可以归其中一方;但是双方依然均是双方未成年子女的监护人。
二、抚养子女有哪些法律效力
子女抚养的法律条文：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
三、放弃抚养权可以讨回抚养费吗
放弃抚养权不能不给抚养费。抚养费不会因为抚养权的放弃而丧失，放弃抚养权还是要给抚养费。父母对子女应尽的抚养、教育义务是不应该，也不能够放弃的。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
第一百二十条起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。
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