如果教师因为醉驾被追究刑事责任，根据我国《教师资格条例》第十九条有下列情形之一的，由县级以上教育行政部门撤销其教师资格：
(一)弄虚作假、骗取教师资格的；
(二)品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。
所以该教师被采取撤销教师资格，必然不能担任教师，须开除职务。
但是不必然就会撤销资格，如果只是给予行政处分，那可能有保留教师职务的机会。
醉驾涉嫌犯罪(危险驾驶罪)，应处一个月以上六个月以下拘役，并处罚金，但尚未达到判处有期徒刑以上刑罚，不应当给予开除处分。
需要强调的是，公职教师属于事业单位人员，对其处分适应《教师法》、《监察法》、《劳动合同法》和《事业单位人事管理条例》、《事业单位工作人员处分暂行规定》。《事业单位工作人员处分暂行规定》规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。劳动合同法也规定，“被依法追究刑事责任的”，用人单位可以解除合同，注意这里是“可以”解除，就是说“可以解除”，“也可以不解除”。一般判处有期徒刑以上刑罚的，才解除合同(开除)。
劳动合同法有关规定
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
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