国家公务员醉驾但是没有被开除是不合法的。因犯罪受过刑事处罚的人员不得被录用为公务员，而醉驾的，可构成危险驾驶罪，可判处拘役，并处罚金。因此对于因醉驾而判刑的公务员，不得予以录用。
一、肇事逃逸行政处罚对子女有什么影响
肇事逃逸行政处罚对子女的影响主要在参加、公、警容校招生、军校招生、银行招聘、国企招聘等的政治审查，政治审查不合格是不予录用的。并不是一定会不通过，具体要看违法情节而定。但是受过刑事处罚的话，子女是不能报考公务员等编制考试的。下列人员不得录用为公务员：（一）因犯罪受过刑事处罚的；（二）被开除中国党党籍的。
二、行政拘留考公务员政审能过吗
曾因犯罪受过刑事处罚的，不得报考公务员。但受过行政拘留处罚的人，一般可以报考公务员。因为行政拘留属于行政处罚，不是刑事处罚。行政拘留是指法定的行政机关（专指机关）依法对违反行律规范的人，在短期内人身自由的一种行政处罚；而刑事处罚是违反刑法，应当受到的刑法制裁。根据我国刑法的规定，刑事处罚包括主刑和附加刑两部分。主刑有：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑。附加刑有：罚金、剥夺政治权利和没收财产（此外还有适用于犯罪的外国人的驱逐出境）。因此，行政拘留是一种行政处罚，不是刑事处罚。只要没有被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、罚金、剥夺政治权利和没收财产等情形的，均可以报考公务员。
三、有案底的亲生儿子可以当医生吗
母亲有案底儿子一般是能当医生的，特殊情形除外。行为人有刑事犯罪对子女影响最大的是公务员、国企、事业单位入职时的影响，因为要进行政审。法律规定，不得录用公务员的人员分别有：曾因犯罪受过刑事处罚的；曾被开除公职的；有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。法律其他规定。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国公务员法》第二十六条
下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
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