公司私自辞退员工的法律规定是需要支付一个月的工资作为补偿，这主要是因为我们国家规定不能够上级的级别劳动者，否则会进行一定的经济方面的补偿，除此之外的话还有其他的辞退类型。
1、过失性辞退
是指企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(2)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
(3)严重失职，营私舞弊，对用人单位造成重大损害的；
(4)被依法追究刑事责任的。
2、预告性辞退
是指企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。主要有以下情形：
1、劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作；
2、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。
3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经双方协商不能就变更劳动合同达成协议的。
一、辞退没有书面通知可以吗
员工被单位辞退后，应当向单位索要书面的辞退通知书，同时，如果要求经济补偿金的话，应当取得证明自己工作年限和工资收入的证据。工作年限的证据有以往的劳动合同、工资折子的记录、社会保险的缴纳记录等，工资收入的证据有工资条、工资折子的记录等。如果要求继续履行合同，则需要证明合同的未履行期限以及自己的工资标准。
根据《最高人民关于审理劳动争议适用法律若干问题的解释二》第一条第一款第一项：人民审理劳动争议案件，对下列情形，视为《劳动法》第八十二条规定的“劳动争议发生之日”：因解除或者终止劳动关系产生的争议，用人单位不能证明劳动者收到解除或者终止劳动关系书面通知时间的，劳动者主张权利之日为劳动争议发生之日。
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