可以，但是需要符合法定的条件。劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作；也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。职工疾病或非因工负伤连续休假在6个月以内的，企业应按下列标准支付疾病休假工资：连续工龄不满2年的，按本人工资的60％计发；连续工龄满2年不满4年的，按本人工资70％计发；连续工龄满4年不满6年的，按本人工资的80％计发；连续工龄满6年不满8年的，按本人工资的90％计发；连续工龄满8年及以上的，按本人工资的100％计发。职工疾病或非因工负伤连续休假超过6个月的，由企业支付疾病救济费：连续工龄不满1年的，按本人工资的40％计发；连续工龄满1年不满3年的，按本人工资的50％计发；连续工龄满3年及以上的，按本人工资的60％计发。病假工资的计算基数和计算系数确定后，便可计算出病假工资的数额。劳动合同履行期间，只有符合法定的条件和程序，即符合《劳动合同法》第三十九条、四十条、四十一条和四十二条规定，公司可以辞退员工。但对于生病正在治疗期间的劳动者，在法定医疗期内，非本人具有第三十九条规定的法定过错，不得辞退；医疗期满，不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作的，提前30天书面通知或者额外支付一个月工资可以辞退。用人单位辞退医疗期满不能工作的员工，还须按本单位工作年限每年支付一个月工作经济补偿金，满半年不满一年的按一年支付，不满半年的按半年支付。员工生病期间，公司可以按照法定条件辞退员工。员工生病之后是可以享受一定时期的医疗期的，在医疗期内也有相应的工资待遇，有时候有的公司可能会存在一些违法的行为，比方说辞退生病员工。
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