法律分析：根据我国有关法律的规定，支付抚养费是履行抚养义务的一种体现，这不会被免除。离婚之后一方不支付抚养费的行为，是对孩子合法利益的损害，同时也会给另一方经济上造成很大的负担。
但是在一些特殊情况，如离婚夫妻协商达成了一致或者应当支付抚养费的一方确实没有抚养能力的话，那么可以适当的减免抚养义务，也就出现了离婚后不支付抚养费的情况。
法律依据：《关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十条：父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费
。但经查实，抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，不予准许。
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