根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产属于夫妻的共同财产，包括工资、奖金、劳务报酬、生产、经营、投资的收益、知识产权的收益、继承或受赠的财产以及其他应当归共同所有的财产。因此，如果婚姻关系存续期间购买的汽车属于夫妻共同财产，一方不能私自变卖，需要争取另一方的同意。夫妻对共同财产享有平等的处理权。
法律分析
1、不可以，如果是婚姻关系存续期间购买的汽车，那么属于夫妻共同财产，一方是不能私自变卖的。是需要争取另一方同意才可以。
2、《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
(一)工资、奖金、劳务报酬;
(二)生产、经营、投资的收益;
(三)知识产权的收益;
(四)继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外;
(五)其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。
拓展延伸
夫妻共同财产中一方名下的车辆如何合法转让？
夫妻共同财产中，一方名下的车辆在合法转让方面需要遵循一定的程序。首先，双方应达成一致意见，确保转让行为得到双方的认可。其次，检查夫妻共同财产协议或婚前协议，了解是否存在关于车辆转让的约定。如果存在约定，应按照协议中的规定进行转让。如果没有约定，可以考虑与配偶协商，达成书面协议并签署转让文件。此外，还需要办理车辆过户手续，包括车辆的登记证书、车辆购置税、交通管理部门的过户手续等。在转让过程中，建议咨询专业律师以确保合法性和避免纠纷。最后，记得及时更新保险和车辆贷款等相关事宜。请注意，以上仅为一般性建议，具体操作仍需根据个人情况和相关法律法规进行。
结语
根据《中华人民共和国民法典》规定，夫妻共同财产包括婚姻关系存续期间所得的各项财产。对于婚姻期间购买的车辆，一方不能私自变卖，需要争取另一方的同意。在合法转让车辆时，应确保达成一致意见，检查协议约定，并办理过户手续。建议咨询专业律师以确保合法性。请根据个人情况和相关法律法规进行具体操作，并及时更新相关事宜，以保障权益。
法律依据
中华人民共和国民法典：第八章 共有 第三百零 共有人对共有的不动产或者动产没有约定为按份共有或者共同共有，或者约定不明确的，除共有人具有家庭关系等外，视为按份共有。
中华人民共和国民法典：第八章 共有 第三百零三条 共有人约定不得分割共有的不动产或者动产，以维持共有关系的，应当按照约定，但是共有人有重大理由需要分割的，可以请求分割；没有约定或者约定不明确的，按份共有人可以随时请求分割，共同共有人在共有的基础丧失或者有重大理由需要分割时可以请求分割。因分割造成其他共有人损害的，应当给予赔偿。
中华人民共和国民法典：第十九章 留置权 第四百四十 债权人留置的动产，应当与债权属于同一法律关系，但是企业之间留置的除外。
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