双方可以协商变更孩子的抚养权，也可以在法定事由出现时，向人民起诉主张变更抚养权。
一、孩子到底能否直接变更抚养权？
我国的民法典规定，通常情况下，孩子不能以自己的名义起诉变更抚养权，只有孩子的父母才有权变更抚养权。要想变更孩子的抚养权，要不就是孩子的父母私下协商对孩子的抚养权进行变更。要不就是在协商不一致的情况下，孩子的父母才可以向管辖区的人民提起诉讼，请求变更孩子的抚养权。
二、孩子的抚养权如何变更？
孩子的抚养权变更一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民判决变更。变更孩子的抚养权应该和对方协商，双方都同意变更抚养权，且变更后有利于孩子生活的，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更；诉讼变更双方对变更抚养权没有达成协议，符合法定条件的，可以向有管辖权的提起变更抚养权诉讼。
三、变更孩子抚养权是不是去民政局
不需要去民政局办理。根据我国关于抚养权变更的相关法律规定，变更抚养权的方式可以通过双方协商，也可以通过诉讼的方式进行变更。双方当事人若是对子女的抚养权变更协商一致，且没有违法事项和不利于子女成长的其他因素，直接变更。诉讼变更是向人民请求变更孩子的抚养权。因此子女抚养权的变更不需要去民政局办理。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《最高人民关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
第十六条一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更的。
第十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。
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