法律分析：
退休返聘人员与公司之间属于劳务关系，是否能解聘取决于双方合同的约定。生病期间可以发放病假工资，但不能直接解除合同。
法律依据：
《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》 第三条 企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，国家规定门诊病假最多开几天根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期：(一)实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月;五年以上的为六个月。(二)实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月;五年以上十年以下的为九个月;十年以上十五年以下的为十二个月;十五年以上二十年以下的为十八个月;二十年以上的为二十四个月。
《中华人民共和国劳动法》 第三条 劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利、获得劳动安全卫生保护的权利、接受职业技能培训的权利、享受社会保险和福利的权利、提请劳动争议处理的权利以及法律规定的其他劳动权利。劳动者应当完成劳动任务，提高职业技能，执行劳动安全卫生规程，遵守劳动纪律和职业道德。
《中华人民共和国劳动合同法》 第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
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