肇事逃逸自首，如果构成犯罪并具有以下情形之一，会拘留：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明等。
一、身份不明可以先行拘留吗
先行拘留即先行采取强制措施，也就是符合法定特定情形时，措施先行、程序后备。有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
二、欠钱不还有权拘留吗
根据我国刑事诉讼法的规定，适用拘留的情形主要有：
1、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
2、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
3、在身边或者住处发现有犯罪证据的;
4、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
5、有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
6、不讲真实姓名、住址、身份不明的;
7、有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
因为欠钱不还不属于刑事犯罪，所以是不会被拘留的。
三、刑事拘留条文
机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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