法律分析：孩子的抚养权变更不可以通过民政局变更，在男女双方意见一致的情况下，相较于到起诉需要走的法律程序，变更抚养权最快的方法无疑是双方协议变更。由于户籍管理部门在办理时对提交的材料审查十分严格，不认可单独的，因此需要办理公证。办理子女抚养权变更公证，只需要父母双方协商一致制定，然后到公证处申请公证即可。双方只要拿着《子女抚养权变更协议》到户籍管理处即可办理了。而当一方提出变更子女抚养权而另一方不同意时，直接向提起诉讼要求变更子女抚养权即可。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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