交通事故责任人不赔付可以在交通事故认定书出具后在诉讼时效内向提起诉讼。
一、交通事故起诉起始时间怎么计算
交通事故起诉起始时间计算如下：
1、交通事故当事人在收到交通事故认定书后十日内向机关提出书面调解申请的，起始时间容易确定，争议不大；
2、调解未达成协议，机关制作调解终结书的，诉讼时效自当事人收到调解终结书之日起计算；
3、调解达成协议但当事人不履行的，自调解书规定的履行期限届满之日起计算；
4、交通事故当事人未向机关提出调解申请的，诉讼时效自知道或者应当知道权利受到侵害之日起计算；
5、人身损害赔偿诉讼时效期间，伤害明显的，从伤害之日起计算；
6、当时未发现伤害，经检查确诊后可证明是侵害引起的，从伤害确诊之日起计算。
二、对交通事故责任认定书不服是否可以起诉
对交通事故责任认定书不服的，不能提起诉讼，可以申请复核。交通事故认定行为不是行政行为，而是在诉讼中作为认定损害赔偿的一个依据，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。
三、责任认定书一方不签字怎么办
有的当事人在发生交通事故后，对交警出具的交通事故认定书对方不签字。当事人签字与否，并不代表当事人对认定书的认可，这只是交警部门的一种送达方式。交警部门送达交通事故认定书有两种方式：
1、直接送达，即由当事各方在送达回执上签字后交与当事人;
2、当事人拒绝签字的，可在七日内通过邮局邮寄送达，即视为已送达当事人。如果当事人对交警出具的交通事故责任认定书不服(有异议)，可在接到认定书三日内向上级交警部门申请复核，复核内容写清复核请求及理由和主要证据。当事人是否签字，对以后事故损害索赔都不会受到影响。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一百八十向人民请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民不予保护，有特殊情况的，人民可以根据权利人的申请决定延长。
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