全日制不可以。全日制的研究生，不能缴纳社保，实习生并非劳动法意义上的劳动者，据《社会保险费征缴暂行条件》规定，学生不在征缴范围，因此不能缴纳社保。
研究生不符合社保缴纳的前提条件。个人社保的前提必须是本市城镇户口，外地城镇的存当地职介或人才，也可以通过当地职介或人才办理自己缴费参保；农村户口没有档案，暂不能按此办理个人参保。在读全日制的研究生，档案是要存档到学校的，既不属于本市城镇户口，也不属于参加劳动关系的劳动者，所以不能参加社保。
在读全日制的研究生，一般参加的是学生保险。由学校统一代收投保的。非全日制研究生是可以缴纳社保的，去社保局缴纳即或者可以交找朋友公司或找代缴机构都可以。但是以后毕业找工作如果选择内工作,影响很大,内单位会审核社保记录,如果读研期间有社保,他们会认为你是在职读研，只能认定为非全日制研究生。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》第五十 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的,由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员,应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
《中华人民共和国社会保险法》第二条国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度,保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。”
