法律分析：一、员工无劳动合同，公司倒闭了能否索赔？
公司倒闭了员工没签合同，应当赔偿未签订合同的二倍工资和因公司倒闭而终止劳动合同的经济补偿金。公司倒闭，也要支付劳动者经济补偿的。公司没有支付的，建议尽快反映到就业局、仲裁委员会处理，按照劳动合同法规定申请双倍工资及经济补偿。
二、用人单位无劳动合同能否要求公司补偿？
公司如果没有与你签订劳动合同，需要从第二个月开始向你支付双倍工资；
如果你是因为个人原因提出辞职，是没有任何经济补偿和赔偿的；
如果你公司的行为有违法劳动法第3中的其中一种，你可以以其中的一条为理由，给公司邮寄被迫解除劳动关系通知书，这样你就可以有每做满一年支付一个月的经济补偿金；
第三十用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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