是可以的，公司员工如果在哺乳期不去公司上班，原则上可以被辞退，因为员工的哺乳期不代表是放假，只要公司不放假就是需要去上班的，如果不来上班就违反了公司与员工之间签订的劳动合同，用人单位根据合同中的规定可以直接辞退该员工，而且不需要支付任何的经济补偿，当然了，具体的情况要结合实际的情况来看。
哺乳期被辞退属单位违法解除劳动合同，要求补偿未签订劳动合同时候的2倍工资款，同时，可以要求单位支付经济赔偿金。经济赔偿金是经济补偿金的2倍。另外属于事实劳动关系期间，如果有相关证据(如工作牌、工作证、工资卡、工作服、押金条等)证明事实劳动关系，单位应当支付双倍工资，产假期间工资标准按基本工资算。可以到当地劳动局申请劳动仲裁，向单位要求双倍工资，同时要求补缴社会保险。
一、辞退员工的补偿怎么给？
用人单位支付给劳动者的补偿金或赔偿金，应在解除劳动合同时一次性支付给劳动者，并且结清全部工资。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
辞退补偿金的发放日期是解除合同后十五日内，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内赔付补偿金。
如果未及时支付，可以到当地劳动机构申请劳动仲裁，要求支付。如果未签订劳动合同，还可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资。如果是以拖欠工资提出的解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金。
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