法律分析：如果劳动者与原来的用人单位解除了劳动关系，那么劳动者可以在申请劳动仲裁期间寻找新的工作，建立新的劳动关系;
如果劳动者还没有与原来的用人单位解除劳动关系，虽然在法律上并未明确禁止劳动者存在双重劳动关系，但如果劳动者与新的用人单位建立劳动关系后给原来的用人单位造成损失的，劳动者与新的用人单位需要对原用人单位的损失承担连带赔偿责任，或者劳动者与原用人单位签署服务期协议、竞业协议的，更应该对建立新的劳动关系更加慎重。
因此，建议员工离职时应与原单位办理离职手续，并要求单位出具离职证明。再找新的工作。
一、解除劳动合同证明与离职证明的区别
1、离职证明，是表示是员工自己主动、单方面解除劳动合同。
2、解除劳动合同书，是表示用人单位和员工协商解除劳动合同。
3、其二者的区别是在与劳动补偿方面会不同。
4、无论是离职证明还是解除劳动合同书，均表示与原用人单位在法律上没有劳动关系了，不影响劳动者和新的用人单位签订劳动合同。
解除劳动合同证明，劳动合同法规定用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的应当承担赔偿责任。
离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。
二、单位只给解除劳动合同证明，不给离职证明怎么办
用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的应当承担赔偿责任。劳动者被解除劳动合同后失业，如果要享受失业保险待遇，需要提供单位解除或者终止劳动合同的书面证明，否则劳动保障部门是不予办理的。因此，劳动者离职时要索要解除或者终止劳动合同的书面证明。
解除劳动合同是指双方当事人提前终止劳动合同的履行，结束双方的劳动权利和义务关系。对于企业劳动合同的解除，多数国家都有自己的立法规定，并有各自严格的条件和程序。离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料，可以凭借该证明按照正常手续办理离职，申请失业金或应聘新的职位，还可以凭该证明转人事关系、社保、公积金等。
法律依据：《劳动合同法》第九十一条
用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
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