网上追逃没有期限，抓到为止。网上追逃，是通过内网发布在逃人员信息的方式，抓捕在逃的犯罪嫌疑人。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百五十五条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，机关可以发布通缉令，采取有效方法，追捕归案。各级机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
