公司辞退劳动者时没有出具通知书，劳动者维权时，需要收集的证明包括劳动合同、社会保险缴纳证明等证据。
《关于确立劳动关系有关事项的通知》
用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。
（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的工作证、服务证等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘登记表报名表等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。
其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。
一、劳动合同解除的类型有哪些
劳动合同的解除分为法定解除和约定解除两种。解除劳动合同引起的法律后果与终止劳动合同引起的法律后果大致相同。
法定解除是指在劳动合同的履行过程中，出现劳动法律法规规定的情况时，当事人一方或者双方解除劳动合同的行为。在法定解除的情况下，一方当事人可以不与另一方当事人协商，也无须征得另一方的同意，就可依据劳动法律法规规定的条件和程序解除合同。
约定解除是指在劳动合同的履行过程中，当事人一方或者双方认为继续履行合同已经没有必要时，与另一方协商取得一致意见后，解除劳动合同的行为。与法定解除不同的是，约定解除不能由一方自主决定，而必须是双方的行为，其解除的条件不一定是法律法规规定情形的出现，只要当事人双方在真实意思表示的基础上协商一致就可以了。
二、员工被解雇该咋办
可以向当地劳动监察部门求助，也可以直接向劳动仲裁委员会申请仲裁。
《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
第三条解决劳动争议，应当根据事实，遵循合法、公正、及时、着重调解的原则，依法保护当事人的合法权益。
第四条发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
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