法律分析：员工在公司打架，公司是无权对员工进行罚款的。因打架造成公司经济损失的情况下，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》 第十六条 或者经授权的省、自治区、直辖市可以决定一个行政机关行使有关行政机关的行政处罚权，但人身自由的行政处罚权只能由机关行使。
