依据我国劳动合同法的规定，签订无固定期限劳动合同后，用人单位是可以与劳动者解除劳动合同的，如劳动者被追究刑事责任、严重违反公司制度等。
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。跟公司约定三年期限的竞业有效吗按规定，竞业的期限为两年，解除或者终止劳动合同后，劳动者到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他公司，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业期限，不得超过二年。所以，公司要求跟劳动者签订三年期限的竞业约定，属于违规。不过，在竞业期限内，劳动者要遵守约定，不得到与该单位有竞争等关系的单位上班。违反约定的，需要按约定支付违约金。并且，在竞业期限内，劳动者依法解除劳动合同后，公司要按约定支付经济补偿金。公司违约的，劳动者可以先去请求解除竞业约定，以违反约定反抗的，将要支付违约金。最后，为保障公司的商业秘密，现在很多公司都会跟劳动者签订竞业协议，并约定一定的期限，但是约定的时间过长的，属于违规的，劳动者可以维权。当然，因为竞业违约金产生争议的，比如双方对违约金标准存在争议的，可以在必要时去起诉处理。依据我国劳动合同法的规定，签订无固定期限劳动合同后，用人单位是可以与劳动者解除劳动合同的，如劳动者被追究刑事责任、严重违反公司制度等。
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