迟延履行利息执行事项以当事人申请为原则。因为最高人民《关于人民执行工作若干问题的规定》第十九条规定“生效法律文书的执行，一般应当由当事人依法提出申请。”从该规定看，生效法律文书的执行申请所遵循的是当事人处分原则。当事人有权在法律定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。是否行使申请执行权，何时申请执行均由权利人决定。
不过，迟延履行利息执行事项的申请，权利人可以在执行过程中随时提出。最高人民《关于人民执行工作若干问题的规定(试行)》第二十四条规定“人民决定受理执行案件后，应当在三日内向被执行人发出执行通知书，责令其在指定的期间内履行生效法律文书确定的义务，并承担民事诉讼法第二百三十二条规定的迟延履行利息或迟延履行金。”以及浙江省高级人民所编写的《民事执行文书样式与制作》一书中，执行通知书参考样式要求写明，“依照《民诉法》第二百三十二条规定……缴纳迟延履行期间加倍债务利息※元(迟延履行期间加倍债务利息暂计算到※年※月※日止)”。
在当代社会如果存在着债权债务关系，但是由于其中一方没有履行相关的债务，所以到来进行诉讼，所作出的判决要求履行债务，在这段时间当中迟延履行的利息如何进行计算，是应当根据从生效之日起开始计算。
一、强制执行一般债务利息计算截止至什么时候
强制执行期间债务利息计算截止日期并无明确规定。
《最高人民关于适用若干问题的意见》
293、被执行人迟延履行的，迟延履行期间的利息或迟延履行金自判决、裁定和其他法律文书指定的履行期间届满的次日起计算。
294、民事诉讼法第二百三十二条规定的加倍支付迟延履行期间的债务利息，是指在按银行同期贷款最高利率计付的债务利息上增加一倍。
295、被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行非金钱给付义务的，无论是否已给申请执行人造成损失，都应当支付迟延履行金
。已经造成损失的，双倍补偿申请执行人已经受到的损失；没有造成损失的，迟延履行金可以由人民根据具体案件情况决定。
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