律师分析：
分手后被威胁恐吓的，可以保留恐吓、威胁的证据并向机关报案，机关应当依法处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。受害人的人格权利因此遭受非法侵害并造成严重精神损伤的，可以向人民起诉要求赔偿精神损害。
【法律依据】：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第 违反治安管理的行为对他人造成损害的，行为人或者其监护人应当依法承担民事责任。
第四十二条 有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
《最高人民关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第一条 自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民起诉请求赔偿精神损害的，人民应当依法予以受理：
（一）生命权、健康权、身体权；
（二）姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权；
（三）人格尊严权、人身自由权。
违公共利益、社会公德侵害他人隐私或者其他人格利益，受害人以侵权为由向人民起诉请求赔偿精神损害的，人民应当依法予以受理
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