法律分析：保险公司拒绝赔偿家族遗传疾病的情况下，被保险人可以要求保险公司重新鉴定。被保险人需要提供相关证据，证明该疾病确实存在于家族中，并且由自己遗传而来。如果保险公司仍然拒绝赔偿，被保险人可以通过法律途径解决。
法律依据：
1.《保险法》第二十五条规定：“被保险人或者受益人请求保险公司履行保险合同的，保险公司应当及时处理。”
2.《合同法》第三百四十一条规定：“当事人对合同的内容约定有争议的，可以请求人民或者仲裁机构解决。”
3.《医疗事故处理办法》第二十条规定：“医疗机构发现病人有遗传病史及其他重大病史的，应当及时告知患者及家属，并在病历中予以记录。”
总之，被保险人可以要求保险公司重新鉴定家族遗传疾病，同时需要提供相关证据，如家族史等。如果保险公司仍然拒绝赔偿，被保险人可以通过法律途径解决。
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